【遊戯王】強欲で貪欲な壷は打ち得？【確率計算】

はろーえぶりわん。春も終わって夏にならんとしていますがいかがお過ごしでしょうか。今回は巷で話題の《強欲で貪欲な壷》について考えてみたいと思います。

 TDILで登場した狂気のドローカード、《強欲で貪欲な壷》（以下ゴードン）。豪快なコストと効果で話題になりましたがいまや大会デッキでは必須カード扱いされるほど氾濫していますね。

通常魔法
「強欲で貪欲な壺」は１ターンに１枚しか発動できない。
(1)：自分のデッキの上からカード１０枚を裏側表示で除外して発動できる。
自分はデッキから２枚ドローする。

つよすぎぃ！

使うだけでアドバンテージが増える頭のおかしいカードですね。はやく制限になってくれ。とはいえデッキリソースを10枚も失うので、コンボパーツや引きたいカードがなくなってしまう危険性も秘めています。そこで、ゴードンを使ったときに引きたいカードを引ける確率と逆に除外されてしまう確率を計算してみました。

計算式

間違ってると恥ずかしいので先に計算式のせます。残りデッキ枚数をX枚、引きたいカード枚数をn枚として計算します。なおわたしは高校数学程度の知識しかないので数学自信ニキは暖かく見守って、どうぞ。間違ってたらこっそり教えてね 

全部除外される確率

 X枚のうちの10枚に、n枚のカードすべてが含まれる確率なので 

　　　　　　　　

こうですね。「C」は組み合わせのアレ（二項係数）です。

ゴードンで引きたいカードが引ける確率

余事象を考えて、X枚のうち特定の2箇所（ここでは11枚目と12枚目）にn枚のカードが含まれない確率を計算して1から引きます。

　　　　

対戦中に引ける確率計算できたらいいんですけどこれ暗算でするのは無理そう。

素引きする確率

　　　

ゴードン使わなくても引ける確率です。特になにもないですね。

計算結果

そんでえくせるでパパッと計算してグラフにしてみました。n = 1, 2, 3, 6で計算しています。縦軸のスケールが違うことにご注意ください。

n = 1

ピン積みだとこんなかんじ。除外される危険性がドローする確率より常に高いです。除外される可能性は最低でも30％ちかくあるのでピンなら除外されにくいだろうという考えは危険ですね。

n = 2

2積みだと序盤では引く確率のほうが高いですが終盤になると除外される確率のほうがたかくなります。1度ゴードンを打つとデッキ枚数がぐっと少なくなるので、2枚積んでいても2度目は引きたいカードが除外される危険性がでてきますね。

n = 3

3積みだとほとんどすべての場面で打ち得ということになります。先ほどは終盤で除外される危険性があるといいましたが、引きたいカードが3枚以上あるなら打っても大丈夫そうですね。

n = 6 

キーカードをいっぱい積めば積むほどゴードンは強くなります。複数枚のキーカードのうちどれかが引ければ強く動けるデッキ（たとえばDD）などでゴードンが強いことがわかります。

それで？

まぁ体感どおり、ゴードンはデメリットよりメリットのほうがかなり高いことがわかりました。絶対除外されたくないカードが入っているデッキであっても、2枚以上採用すればゴードンのメリットのほうが高くなります。どうしてもピンざししかできないって場合はちょっと考え物ですが（ピンのカードが除外される危険性は6積みをゴードンで引く確率とほぼ同じです）。

強欲、強謙を継ぐにふさわしいすべてのデッキに入りうるドローソースといえるでしょう。ぱない。

ゴードン買うか遊戯王やめるか

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